半导体物理基础知识

按照固体能带理论,形成固体时,原子中所有电子都处在不同的能带上。

在一定温度和外界作用下,一般只有那些占据最高能带的电子才有机会跃迁到新的能级。这部分电子是由孤立原子中的价电子构成,它们对固体的电学、磁性和光学等物理性质的影响最大。

在绝对零度下被价电子占据的那个能带称为价带(价带顶Ec),而高于价带的相邻能带称为导带(导带底Ev)。(禁带宽度Eg=Ec-Ev)





本征半导体:

本征半导体是指既没有杂质又没有缺陷的极纯净的半导体材料。

本征半导体中,所有载流子都来源于价带电子的热激发(本征激发),此时n_0 (电子浓度)=p_0 (空穴浓度)=n_i (本征载流子浓度)。

n_i与材料种类及温度有关,相同温度,禁带宽度Eg越小的材料n_i越大;相同半导体材料,温度越高n_i越大。

本征半导体载流子浓度很低,本征硅300K时n_i=1.02×10^10/〖cm〗^3,电阻率高达3.16×10^5 Ω∗cm 。

掺杂半导体:

施主杂质(如P)与受主杂质(如B)属于替位式杂质(杂质取代晶格原子,位于晶格点)。杂质位于晶格原子间的间隙位置为间隙式杂质。

深能级杂质&浅能级杂质:浅能级杂质的杂质能级距导带底或价带顶较近,深能级杂质杂质能级位于禁带中央附近。施主杂质与受主杂质都是浅能级杂质,它们对载流子浓度有很大影响。深能级杂质主要影响载流子复合。例如在制作双极型晶体管时,掺入适量的金可以缩短非平衡载流子寿命,从而提高器件开关速度。

Ⅴ族元素(如P) &Ⅲ族元素(如B)分别掺如半导体中,在热平衡状态下n_0≈ N_D (掺入施主杂质浓度) 或p_0≈  N_A(掺入受主杂质浓度)。

杂质补偿作用:半导体中既掺受主又掺施主杂质只有部分杂质向半导体提供载流子,当N_D > N_A 时半导体为N型半导体,若N_D - N_A≫ n_i 那么:n_0=N_D - N_A,p_0=(n_i^2)/n_0 ≈(n_i^2)/(N_D-N_A ) ……

半导体晶格缺陷同样会破坏势场的周性,可以产生局域化量子态,也会在禁带中引入类似与杂质能级的缺陷能级。因此晶格缺陷同样可以引起载流子的浓度变化、影响载流子的复合及输运。

 

附:

热平衡状态方程——对于任何给定的非简并半导体材料,在热平衡状态下,电子浓度&空穴浓度的乘积等于本征载流子浓度的平方,即:n_0×p_0=n_i^2 。

注:

非简并半导体材料是指费米能级位于禁带中而且离导带底和价带顶较远的材料,一般认为E_C-E_F>2.3kT 且E_F-E_V>2.3kT的材料是非简并的。简并半导体与非简并半导体性质有较大差别,本材料所有内容均基于非简并半导体。


载流子在晶体中的散射:在晶体中运动的载流子会不断与做热振动的晶格原子或杂质离子发生作用,或者说发生碰撞,碰撞后载流子的运动速度大小和方向将发生改变。
相邻两次散射时间的平均距离为自由程,两次散射时间的平均时间间隔为平均自由时间(τ),即弛豫时间。
在恒定电场下,由于晶体中的晶格、电离杂质以及缺陷的散射作用,电子仅在两次散射之间被电场加速,散射后会失去获得的附加速度。

电子迁移率μ_n=(qτ_n)/(m_n^∗ ) ,电子平均漂移速度v_n=〖-μ〗_n E; 空穴平均漂移速度v_p=μ_p E,空穴迁移率μ_p=(qτ_p)/(m_p^∗ ) 。

在同一块半导体材料中,电子的迁移率大于空穴的迁移率,如300K时本征硅中电子迁移率为1450cm^2/(v*s),空穴迁移率为505cm^2/(v*s)

半导体中迁移率不但与材料的种类有关,还与温度及杂质浓度有关。电离杂质浓度越高,载流子被杂质散射的概率越大,迁移率越低。在杂质浓度较低的半导体中,迁移率随温度升高而减小;在杂质浓度较高的半导体中,温度较低时杂质散射效应显著,迁移率随温度升高而增大,当温度较高时,晶格散射效应较为显著,迁移率随温度升高而减小。

N型半导体的电导率:σ_n≈qμ_n N_A ,P型半导体的电导率:σ_p≈qμ_p N_D 。

 

附:

方块电阻——假设有一块长、宽、厚分别为L、W、d的电阻率为ρ 的半导体薄片,电阻R=(ρ/d)L/W ,方块电阻R_∎=ρ/d=1/qμ∗1/(∫_0^d▒N(x)dx),扩散工艺常用测量方块电阻的方法确定杂质总量。

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