浅谈开关电源PWM的次谐波振荡

         在电源供应应用需求中,开关电源解决方案以其高性价比等优点得到了非常广泛的应用,经过多年的发展,开关电源控制解决方案发展出了许多先进的控制技术,其中电流型的PWM控制技术以其良好的调整率、系统稳定性以及良好的动态性能表现在市场解决方案中应用尤其广泛。

        电流型PWM控制技术提出的最初意愿是前辈们希望通过采用电感电流的线性特性,通过采样的电感电流信号替代附加生成的斜波信号与反馈信号一起进行占空比的调制,实现希望的低成本PWM控制(毕竟当时生成合适的斜波信号耗费的成本不低),前辈们深入研究后发现峰值电流型PWM具有非常多的优点,但是由于引入的占空比调制信号中有电感电流信号,而电感为能量传输应用,即可知当外部条件变动,电感响应变化产生的电流扰动信号即会实时作用于占空比调制,在实际应用中可发现当占空比大于0.5时,会出现与闭环特性无关的次斜波震荡异常如下图,该异常主要表现为占空比控制不稳定,下面稍微详细的分析一下该次谐波振荡产生的成因(次谐波振荡一般指特定条件时串入调制扰动而导致的调制不稳定现象);

                                                                

         为便于分析,作图如下,示意峰值电流型PWM控制的占空比调制以及电感电流扰动串入调制的情况进行总结分析:

                                                        

        (上图中S1,S2表示为电感电流斜率,Δt1和Δt2为串入扰动ΔI后产生的时间偏移量,VFB为翻转触发阈值)由上图示意,当扰动信号ΔI注入电感电流,基于电感电流的线性特性其会保持着相同斜率运行,那么其同平面触发阈值处即会产生扰动后的时间偏差Δt1,即:

                             Δt1=ΔI/S1 ←(ΔI=S1*Δt1)

        由于上式已知扰动产生的翻转时间偏差,即可通过此偏差时间计算出翻转后的偏差:

                             ΔI1=(ΔI/S1)*S2 ← (ΔI1=S2*Δt1)

        如推导下个周期的偏移情况可套用上面的思路:

                             ΔI2=ΔI*m*m ← (m=S2/S1)

        以此类推,即可知K周期后的电流偏差为:

                             ΔIk=ΔI* m*…(K-1)… ← (m=S2/S1)

       从上面的推导式可知当电感电流串入扰动后,扰动的发展趋势与电感电流上升段、下降段斜率比有密切的联系,即m=S2/S1其值大于1时很简单就可以判断出扰动为正增长,而扰动正增长会使系统快速进入不稳定状态,而当m=S2/S1值小于1时,亦可简单的就推导到在短时间即会将扰动信号衰减至0维持系统稳定运行,而当m=S2/S1值等于1时,扰动不增不减。



       由于之前提到,在实际应用中会发现当D大于0.5时会出现次谐波振荡,那么通过斜率与占空比之间的关系分析其产生原因。

                                                               

             通过示意图,可知:

         上升段的电流增量为:

               Δis1=T1*S1=( D/f)*S1

          下降段的电流增量为:

               Δis2=(T-T1)*S2=((1-D)/f)*S2

          从实际的开关电源能量稳定供应需求可知其条件需:

               Δis1=Δis2

            即:( D/f)*S1=((1-D)/f)*S2

                S2/S1=D/(1-D)=m

           由上式结合之前得出的斜率比产生次谐波振荡条件,可证实践应用中发现当D大于0.5时会出现次谐波振荡情况与理论分析相符合。

          通过以上的分析,可知当在占空比超过0.5时,如果不对斜率比进行附加处理,则会造成次谐波振荡不稳定现象,同时,对于该异常现象与现实解决方案印证,会发现在电流峰值控制CCM模式解决方案中PWM调制模块都会嵌入一个斜率信号,用于抑制D大于0.5情况下导致的次谐波振荡不稳定的异常现象,而DCM以及QR控制模式则由于D一定低于0.5,所以相关解决方案的PWM调制模块都未嵌入斜率补偿信号。

对于CCM模式解决方案中PWM调制模块嵌入的斜率信号补偿,次谐波振荡抑制原理将在下一篇博文中进行分析。

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